Дано:
1. Диаметр молекулы газа (d) = 3 × 10^-10 м
2. Концентрация молекул газа (n) = 3 × 10^25 м^-3
Найти:
Среднюю длину пробега молекул газа (λ).
Решение:
Средняя длина пробега молекул газа между столкновениями может быть найдена по формуле:
λ = 1 / (√2 * n * σ)
где σ — сечение столкновения, которое можно вычислить как:
σ = π * (d/2)^2
Теперь найдем сечение столкновения:
1. Полу diamètre равен d/2 = 3 × 10^-10 м / 2 = 1.5 × 10^-10 м.
2. Сечение столкновения σ:
σ = π * (1.5 × 10^-10 м)^2
= π * (2.25 × 10^-20 м^2)
≈ 7.07 × 10^-20 м^2 (принимаем π ≈ 3.14)
Теперь подставим значения в формулу для средней длины пробега λ:
1. Подставляем n и σ:
λ = 1 / (√2 * (3 × 10^25 м^-3) * (7.07 × 10^-20 м^2))
2. Вычисляем:
λ = 1 / (√2 * 3 × 10^25 * 7.07 × 10^-20)
= 1 / (√2 * 21.21 × 10^5)
= 1 / (30 × 10^5) (приблизительно, принимая √2 ≈ 1.41)
= 3.33 × 10^-6 м
Ответ:
Средняя длина пробега молекул газа между двумя последовательными столкновениями составляет примерно 3.33 × 10^-6 м.