Дано:
Импульс молекулы углекислого газа p = 2,7 × 10^-23 кг·м/с
Число столкновений в 1 с N = 9,5 × 10^9
Молярная масса углекислого газа M_CO2 = 44 × 10^-3 кг/моль
Объем стакана V = 200 мл = 200 × 10^-6 м³
Найти:
Среднее расстояние между молекулами соли.
Решение:
1. Определим количество молекул углекислого газа в 1 м³ при нормальных условиях. Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа:
PV = nRT
где P ≈ 101325 Па, R = 8,31 Дж/(моль·К), T = 273 К.
n = PV / RT
n = (101325 Па) * (1 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) * 273 К)
n ≈ 44,6 моль
2. Найдем общее число молекул в 1 м³:
N_total = n * Na
где Na = 6,022 × 10^23 моль^-1 (число Авогадро).
N_total = 44,6 моль * 6,022 × 10^23 молекул/моль
N_total ≈ 2,68 × 10^25 молекул
3. Среднее расстояние между молекулами можно найти по формуле:
d = (V / N_total)^(1/3)
где V = 1 м³, N_total ≈ 2,68 × 10^25.
d = (1 / 2,68 × 10^25)^(1/3)
d ≈ 1,00 × 10^-9 м
Ответ:
Среднее расстояние между молекулами углекислого газа составляет примерно 1,00 × 10^-9 м.