Шарик массой 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он обращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2  от точки подвеса (конический маятник). Какую работу нужно совершить для сообщения шарику такого движения?
от

1 Ответ

Дано:  
m = 0.1 кг (масса шарика)  
l = 1 м (длина нити)  
r = l / 2 = 0.5 м (радиус окружности)  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)  

Найти:  
Работу, необходимую для сообщения шарику движения по окружности.

Решение:  

1. Найдем высоту подвешенного шарика над уровнем, на котором он движется. В данном случае, при движении по окружности, высота будет равна:  
h = l - sqrt(l^2 - r^2)  
где r - радиус окружности.  

2. Подставим значения:  
h = 1 - sqrt(1^2 - 0.5^2)  
h = 1 - sqrt(1 - 0.25)  
h = 1 - sqrt(0.75)  
h = 1 - 0.866 = 0.134 м  

3. Теперь найдем изменение потенциальной энергии, которое равно работе, необходимой для поднятия шарика на высоту h:  
delta U = m * g * h  
delta U = 0.1 * 9.81 * 0.134  
delta U ≈ 0.131 мДж  

Ответ:  
Работа, необходимая для сообщения шарику такого движения, составляет примерно 0.131 мДж.
от