Question

Один молот имеет массу 100 кг и находится над деталью на высоте 6 м. На какую высоту надо поднять другой молот, масса которого 300 кг, чтобы он обладал относительно этой детали такой же потенциальной энергией, что и первый?

Answer 1

Дано:  
масса первого молота m1 = 100 кг,  
высота первого молота h1 = 6 м,  
масса второго молота m2 = 300 кг,  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Найти:  
высоту h2, на которую надо поднять второй молот, чтобы потенциальные энергии были равны.

Решение:  
Сначала найдем потенциальную энергию первого молота Eп1:  
Eп1 = m1 * g * h1 = 100 * 9.81 * 6.

Выполним вычисления:  
Eп1 = 100 * 9.81 * 6 = 5886 Дж.

Теперь установим равенство потенциальной энергии для второго молота:  
Eп2 = m2 * g * h2.

Поскольку Eп1 = Eп2, имеем:  
100 * 9.81 * 6 = 300 * 9.81 * h2.

Сократим на 9.81:  
100 * 6 = 300 * h2.

Теперь решим уравнение для h2:  
600 = 300 * h2,  
h2 = 600 / 300 = 2 м.

Ответ:  
Чтобы второй молот обладал такой же потенциальной энергией, его нужно поднять на высоту 2 м.