Question

Мяч, летевший горизонтально со скоростью 15 м/с, отскочил от вертикальной стены со скоростью 10 м/с. Уменьшение кинетической энергии мяча составило 6 Дж. Найдите массу мяча.

Answer 1

Дано:
начальная скорость мяча v1 = 15 м/с
конечная скорость мяча v2 = 10 м/с
уменьшение кинетической энергии ΔE = 6 Дж

Найти:
массу мяча m

Решение:
Сначала находим начальную и конечную кинетическую энергию мяча.

Начальная кинетическая энергия E1:
E1 = (1/2) * m * v1^2

Конечная кинетическая энергия E2:
E2 = (1/2) * m * v2^2

Разница в кинетической энергии:
ΔE = E1 - E2

Подставляем выражения для E1 и E2:
ΔE = (1/2) * m * v1^2 - (1/2) * m * v2^2

Вынесем (1/2) * m за скобки:
ΔE = (1/2) * m * (v1^2 - v2^2)

Теперь подставляем известные значения и выражаем массу m:
6 = (1/2) * m * (15^2 - 10^2)

Считаем:
15^2 = 225
10^2 = 100
v1^2 - v2^2 = 225 - 100 = 125

Теперь подставим это в уравнение:
6 = (1/2) * m * 125

Умножим обе стороны на 2:
12 = m * 125

Теперь делим обе стороны на 125:
m = 12 / 125
m = 0.096 кг

Ответ:
Масса мяча составляет 0.096 кг.