Дано:
- Вес серебряной ложки в воде W_water = 2 Н.
- Плотность серебра ρ_silver = 10 500 кг/м³.
- Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².
Найти:
- Объем серебряной ложки V_silver.
Решение:
1. Сначала найдем массу ложки, применив закон Архимеда. Вес ложки в воздухе W_air будет равен весу ложки в воде плюс вес вытесненной воды.
2. Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды и может быть выражена через объем V_silver:
F_buoyancy = ρ_water * g * V_silver.
3. Для пресной воды плотность ρ_water = 1000 кг/м³. Тогда:
F_buoyancy = 1000 * 9,81 * V_silver.
4. По условию:
W_water = W_air - F_buoyancy.
Подставляем:
2 = W_air - (1000 * 9,81 * V_silver).
5. Выразим массу ложки через ее вес в воздухе:
W_air = m_silver * g, где m_silver = ρ_silver * V_silver.
Таким образом:
W_air = ρ_silver * V_silver * g = 10 500 * V_silver * 9,81.
6. Теперь подставим W_air в уравнение:
2 = 10 500 * V_silver * 9,81 - (1000 * 9,81 * V_silver).
7. Упростим уравнение:
2 = (10 500 * 9,81 - 1000 * 9,81) * V_silver.
2 = (10 500 - 1000) * 9,81 * V_silver.
2 = 9 500 * 9,81 * V_silver.
8. Найдем V_silver:
V_silver = 2 / (9 500 * 9,81).
9. Подставим числовые значения:
V_silver ≈ 2 / 93 195 ≈ 0,0000214 м³.
Ответ:
Объем серебряной ложки составляет примерно 0,0000214 м³.