Дано:
- Длина трубы L = 8 м.
- Масса трубы m = 34 кг.
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².
- Расстояние от одного края до первого строителя d1 = 1 м.
- Расстояние от другого края до второго строителя d2 = 0,6 м.
Найти: силы F1 и F2, которые прилагают строители.
Решение:
1. Вычислим вес трубы W:
W = m * g = 34 кг * 9,81 м/с² = 333,54 Н.
2. Сначала определим расстояние между строителями. Полное расстояние между ними (от одного конца трубы до другого) составляет:
L - d1 - d2 = 8 м - 1 м - 0,6 м = 6,4 м.
3. Обозначим силу, прилагаемую первым строителем, как F1, а силу, приложенную вторым строителем, как F2.
4. Для нахождения сил, действующих на трубу, используем условия равновесия:
a) Сумма вертикальных сил равна нулю:
F1 + F2 = W.
b) Сумма моментов относительно одной из точек (например, точки, где стоит первый строитель) также равна нулю.
5. Рассчитаем моменты относительно первого строителя:
Момент от веса трубы:
Момент = W * (L/2 - d1) = 333,54 Н * (8 м/2 - 1 м) = 333,54 Н * (4 м - 1 м) = 333,54 Н * 3 м = 1000,62 Н·м.
Момент от силы F2:
Момент = F2 * (L - d2) = F2 * (8 м - 0,6 м) = F2 * 7,4 м.
6. Приравняем моменты:
F2 * 7,4 = 1000,62.
7. Выразим F2:
F2 = 1000,62 / 7,4 ≈ 135,06 Н.
8. Теперь найдем F1 с помощью уравнения суммы сил:
F1 + F2 = W,
где W = 333,54 Н.
9. Подставляем значение F2:
F1 + 135,06 = 333,54.
10. Находим F1:
F1 = 333,54 - 135,06 ≈ 198,48 Н.
Ответ: Силы, прилагаемые строителями, составляют F1 ≈ 198,48 Н и F2 ≈ 135,06 Н.