Дано:
- Сила F1 = 100 Н (приложена в точке 1)
- Сила F2 = 300 Н (приложена в точке 3)
Найти: положение оси вращения, чтобы стержень находился в равновесии.
Решение:
Для того чтобы стержень находился в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны быть равны. Пусть расстояние между точками 1 и 3 составляет L.
Обозначим расстояние от точки 1 до оси вращения как d1, а расстояние от точки 3 до оси вращения как d2. Учитывая, что d2 = L - d1, мы можем записать уравнение моментов:
F1 * d1 = F2 * (L - d1).
Подставим значения сил:
100 Н * d1 = 300 Н * (L - d1).
Упростим уравнение:
100d1 = 300L - 300d1.
Сложим 300d1 к обеим сторонам:
400d1 = 300L.
Теперь выразим d1:
d1 = (300/400)L = (3/4)L.
Это означает, что ось вращения должна находиться на расстоянии (3/4) от точки 1.
Ответ: Ось вращения должна располагаться на расстоянии (3/4) длины стержня от точки 1.