Дано:
m1 = 2 кг (масса груза на столе)
m2 = 0,5 кг (масса подвешенного груза)
a = 2 м/с² (ускорение стола)
μ = 0,5 (коэффициент трения)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти:
Сила натяжения нити (T).
Решение:
1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на второй груз (m2):
F2 = m2 * g = 0,5 * 9,81 = 4,905 Н.
2. Найдем силу трения, действующую на первый груз (m1):
Сила нормальной реакции (N) равна весу груза m1:
N = m1 * g = 2 * 9,81 = 19,62 Н.
Сила трения (Fтр) определяется как:
Fтр = μ * N = 0,5 * 19,62 = 9,81 Н.
3. Запишем уравнение движения для груза m1, который движется с ускорением a:
Сила, действующая на m1, равна натяжению нити (T) минус сила трения (Fтр):
T - Fтр = m1 * a.
Подставим известные значения:
T - 9,81 = 2 * 2.
T - 9,81 = 4.
T = 4 + 9,81.
T = 13,81 Н.
4. Теперь запишем уравнение движения для подвешенного груза m2:
F2 - T = m2 * a.
Подставим известные значения:
4,905 - T = 0,5 * 2.
4,905 - T = 1.
T = 4,905 - 1.
T = 3,905 Н.
Ответ:
Сила натяжения нити составляет 3,905 Н.