Дано:
- масса первого тела m1 = 50 г = 0.05 кг
- масса второго тела m2 = 100 г = 0.1 кг
- максимальная сила натяжения нити Tmax = 5 Н
Найти:
- максимальную силу F, с которой можно тянуть первое тело, чтобы нить не оборвалась.
Решение:
1. Поскольку оба тела связаны нитью, при натяжении первого тела будет действовать одинаковое ускорение на обе массы. Обозначим это ускорение как a.
2. Сила натяжения в нити, когда первое тело тянется с силой F, будет равна T = m2 * a, где m2 — масса второго тела.
3. Чтобы найти максимальную силу F, необходимо учесть, что нить не должна порваться, то есть T не должно превышать Tmax:
T = m2 * a <= Tmax
m2 * a <= 5 Н
4. Теперь найдем ускорение a, используя второе тело:
a = F / (m1 + m2).
5. Подставим выражение для a в неравенство:
m2 * (F / (m1 + m2)) <= 5 Н
0.1 * (F / (0.05 + 0.1)) <= 5
0.1 * (F / 0.15) <= 5
0.1F / 0.15 <= 5.
6. Умножим обе стороны на 0.15:
0.1F <= 5 * 0.15
0.1F <= 0.75.
7. Разделим обе стороны на 0.1:
F <= 0.75 / 0.1
F <= 7.5 Н.
Ответ:
Максимальная сила, с которой можно тянуть первое тело, составляет 7.5 Н.