Дано:
- масса груза m1 = 2 кг
- угол наклона клина α = 30°
- коэффициент трения между грузом и клином μ = 0,4
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
- силу, действующую на вертикальную стенку со стороны клина.
Решение:
1. Вычислим силу тяжести, действующую на груз:
F_г = m1 * g = 2 * 9,81 = 19,62 Н
2. Найдём компоненты силы тяжести, действующие вдоль и перпендикулярно поверхности клина:
F_долг = F_г * sin(α) = 19,62 * sin(30°) = 19,62 * 0,5 = 9,81 Н (вдоль наклона)
F_норм = F_г * cos(α) = 19,62 * cos(30°) = 19,62 * (√3/2) ≈ 19,62 * 0,866 = 16,97 Н (перпендикулярно наклону)
3. Рассчитаем силу трения, которая действует в противоположном направлении движению груза:
F_тр = μ * F_норм = 0,4 * 16,97 ≈ 6,788 Н
4. Теперь определим результирующую силу, действующую вдоль наклона:
F_рез = F_долг - F_тр = 9,81 - 6,788 ≈ 3,022 Н
5. Эта сила будет передаваться через клин на стенку. Рассмотрим силу, действующую на стенку, использовав проекцию силы на вертикальную ось:
F_стенка = F_рез / cos(α) = 3,022 / cos(30°) = 3,022 / (√3/2) ≈ 3,022 / 0,866 ≈ 3,49 Н
Ответ:
Сила, действующая на вертикальную стенку со стороны клина, составляет примерно 3,49 Н.