Question

Призма находится на горизонтальной поверхности шероховатого стола. На поверхность призмы, наклоненной под углом 45° к горизонту, поставили брусок массой 200 г и отпустили. Брусок начал соскальзывать, а призма осталась в покое. Коэффициент трения скольжения между бруском и призмой 0,5. Найдите силу трения между призмой и столом.

Answer 1

Дано:  
- масса бруска m = 200 г = 0,2 кг  
- угол наклона призмы α = 45°  
- коэффициент трения скольжения между бруском и призмой μ_k = 0,5  
- g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)  

Найти:  
- силу трения F_тр между призмой и столом.

Решение:

1. Найдем силу тяжести бруска:
   F_g = m * g = 0,2 кг * 9,81 м/с² = 1,962 Н.

2. Найдем нормальную силу N, действующую на брусок. Сила нормального давления определяется как:
   N = F_g * cos(α).
   Поскольку α = 45°, cos(45°) = √2/2:
   N = 1,962 Н * (√2/2) ≈ 1,962 * 0,707 = 1,39 Н.

3. Теперь найдем силу трения F_тр, действующую на брусок. Она рассчитывается по формуле:
   F_тр = μ_k * N.
   Подставим известные значения:
   F_тр = 0,5 * 1,39 Н = 0,695 Н.

4. Эта сила трения F_тр будет равна силе, действующей на призму в горизонтальном направлении. Поскольку призма остается в покое, эта сила равна силе трения между призмой и столом.

5. Сила трения между призмой и столом F_тр_стол будет равна F_тр, так как именно эта сила препятствует движению призмы.

Ответ:  
Сила трения между призмой и столом составляет 0,695 Н.