Дано:
- Угол наклона плоскости (α) = 60°
- Коэффициент трения (μ) одинаков для горизонтальной поверхности и наклонной плоскости.
Найти:
- Во сколько раз величина силы трения при движении тела по горизонтальной поверхности больше величины силы трения, действующей на это же тело при движении по наклонной плоскости.
Решение:
1. Обозначим массу тела как m.
2. Сила трения (Fтр) при движении по горизонтальной поверхности определяется формулой:
Fтр,гор = μ * N, где N – нормальная сила, равная силе тяжести:
N = m * g.
Таким образом,
Fтр,гор = μ * m * g.
3. Сила трения (Fтр) при движении по наклонной плоскости определяется аналогично, но с учетом угла наклона:
- Нормальная сила на наклонной плоскости:
N = m * g * cos(α).
Следовательно, сила трения будет равна:
Fтр,накл = μ * N = μ * m * g * cos(α).
4. Теперь подставим угол наклона α = 60°:
cos(60°) = 0,5.
Тогда
Fтр,накл = μ * m * g * 0,5.
5. Найдем отношение сил трения:
Отношение = Fтр,гор / Fтр,накл
= (μ * m * g) / (μ * m * g * 0,5)
= 1 / 0,5 = 2.
Ответ:
Величина силы трения при движении тела по горизонтальной поверхности в 2 раза больше величины силы трения, действующей на это же тело при движении по наклонной плоскости, составляющей угол 60° с горизонтом.