Дано:
- Вес тела: Fg = 100 Н
- Длина наклонной плоскости: L = 3 м
- Высота наклонной плоскости: h = 2 м
Найти:
- Сила, с которой тело давит на наклонную плоскость (N).
Решение:
Для решения задачи необходимо определить угол наклона наклонной плоскости и затем вычислить силу, с которой тело давит на нее.
1. Сначала найдем угол наклона наклонной плоскости (α) с помощью тангенса угла:
tan(α) = h / L
tan(α) = 2 м / 3 м
Теперь вычислим значение угла α:
α = arctan(2/3)
2. После нахождения угла можно разложить вес тела на две составляющие: одну, перпендикулярную уклону (N), и другую, вдоль уклона (Fg,п).
Сила, с которой тело давит на наклонную плоскость (N), равна компоненте силы тяжести, действующей перпендикулярно наклонной плоскости.
N = Fg * cos(α)
3. Для расчета нам нужно найти косинус угла α. Мы знаем, что
cos(α) = L / sqrt(L^2 + h^2)
cos(α) = 3 м / sqrt((3 м)^2 + (2 м)^2)
cos(α) = 3 м / sqrt(9 + 4)
cos(α) = 3 м / sqrt(13)
Теперь подставим значение косинуса в уравнение для N:
N = Fg * cos(α)
N = 100 Н * (3 / sqrt(13))
Теперь можем вычислить значение:
sqrt(13) ≈ 3.6055, значит:
N ≈ 100 Н * (3 / 3.6055)
N ≈ 100 Н * 0.8321
N ≈ 83.21 Н
Ответ:
Сила, с которой тело давит 83.21 Н