Два одинаковых груза массой по 0,2 кг каждый соединены пружиной, жесткость которой 230 Н/м. На сколько растянется пружина, если за один груз тянуть всю систему вверх силой 4,6 Н? Массой пружины пренебречь.
от

1 Ответ

дано:  
масса груза m = 0,2 кг  
жесткость пружины k = 230 Н/м  
сила, с которой тянут систему F = 4,6 Н  

найти:  
растяжение пружины ∆x  

решение:  
1. Рассчитаем сумму масс системы:  
M = 2 * m = 2 * 0,2 кг = 0,4 кг  

2. Найдем силу тяжести, действующую на систему:  
F_t = M * g  
где g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).  
F_t = 0,4 кг * 9,81 м/с² ≈ 3,924 Н  

3. Найдем результирующую силу, действующую на систему. Это разница между приложенной силой и силой тяжести:  
F_res = F - F_t  
F_res = 4,6 Н - 3,924 Н ≈ 0,676 Н  

4. Теперь найдем растяжение пружины с помощью закона Гука:  
F_res = k * ∆x  
∆x = F_res / k  
∆x = 0,676 Н / 230 Н/м ≈ 0,00293 м = 2,93 см  

ответ:  
Пружина растянется на примерно 2,93 см.
от