дано:
жесткость первой пружины k1 = 100 Н/м
жесткость второй пружины k2 = 150 Н/м
расстояние, на которое передвигаются стенки d = 1 см = 0,01 м
найти:
расстояние, на которое сдвинется шарик x
решение:
1. Рассчитаем общую жесткость ks системы пружин, соединенных параллельно (так как обе пружины тянутся одновременно):
ks = k1 + k2
ks = 100 Н/м + 150 Н/м = 250 Н/м
2. Поскольку каждая стенка перемещается на 1 см, общее изменение длины между стенками составляет:
d_total = d + d = 0,01 м + 0,01 м = 0,02 м
3. Используя закон Гука, найдем перемещение шарика:
F = ks * x
где F - сила, действующая на пружины, равная изменению расстояния d_total.
Сначала найдем силу F:
F = ks * x = ks * d_total / 2
x = d_total / 2 * (1 / ks)
Теперь подставим значения:
x = 0,02 м / 2 / 250 Н/м = 0,01 / 250
x = 0,00004 м = 0,04 см
ответ:
Шарик сдвинется на расстояние 0,04 см от первоначального положения.