Question

Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходит с ускорением 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра равна 24 Н? Массой динамометра пренебречь.

Answer 1

дано:  
- ускорение a = 6 м/с².  
- разность показаний динамометра ΔF = 24 Н.

найти:  
массу груза m.

решение:

1. Показание динамометра при подъеме груза с ускорением определяется формулой:
   F_up = m * (g + a),  
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

2. Показание динамометра при опускании груза с ускорением:
   F_down = m * (g - a).

3. Разность показаний динамометра равна:
   ΔF = F_up - F_down.

4. Подставим выражения для F_up и F_down:
   ΔF = m * (g + a) - m * (g - a).

5. Упростим уравнение:
   ΔF = m * [(g + a) - (g - a)],
   ΔF = m * (g + a - g + a),
   ΔF = m * (2a).

6. Подставим известные значения в уравнение:
   24 = m * (2 * 6).

7. Упрощаем:
   24 = m * 12,
   m = 24 / 12 = 2 кг.

ответ:  
Масса груза составляет 2 кг.