дано:
- ускорение при подъеме a_подъем = 2 м/с²
- ускорение при спуске a_спуск = 2 м/с²
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
во сколько раз вес тела при подъеме больше, чем его вес при спуске
решение:
1. При подъеме с ускорением тело испытывает силу тяжести и дополнительное усилие из-за ускорения. Общая сила (вес) при подъеме определяется как:
W_подъем = m * (g + a_подъем).
2. При спуске с тем же ускорением общая сила (вес) определяется как:
W_спуск = m * (g - a_спуск).
3. Теперь подставим значения для W_подъем и W_спуск:
W_подъем = m * (g + 2) = m * (9.81 + 2) = m * 11.81.
W_спуск = m * (g - 2) = m * (9.81 - 2) = m * 7.81.
4. Найдем отношение весов:
отношение = W_подъем / W_спуск = (m * 11.81) / (m * 7.81) = 11.81 / 7.81.
5. Упростим отношение:
отношение ≈ 1.51.
ответ:
Вес тела, поднимающегося с ускорением 2 м/с², примерно в 1.51 раза больше его веса при спуске с таким же ускорением.