дано:
- вес космонавта в состоянии покоя W = P
- желаемый вес космонавта при ускорении W' = 4P
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
минимальное ускорение a, необходимое для достижения веса 4P
решение:
1. Вес космонавта в состоянии покоя определяется как:
W = m * g,
где m - масса космонавта.
2. Подставим значение массы космонавта через вес:
m = W / g = P / g.
3. При движении вверх с ускорением a вес космонавта будет определяться так:
W' = m * (g + a).
4. Подставим выражение для массы:
W' = (P / g) * (g + a).
5. Условие задачи требует, чтобы W' = 4P:
(P / g) * (g + a) = 4P.
6. Упростим уравнение, разделив обе стороны на P:
(1 / g) * (g + a) = 4.
7. Умножим обе стороны на g:
g + a = 4g.
8. Перепишем уравнение для a:
a = 4g - g = 3g.
9. Подставим значение g:
a = 3 * 9.81 м/с² = 29.43 м/с².
ответ:
Минимальное ускорение, необходимое для достижения веса космонавта 4P, составляет 29.43 м/с².