дано:
- радиус орбиты Земли R_Земли
- радиус орбиты Нептуна R_Нептун = 30 * R_Земли
- период обращения Земли T_Земли = 1 год
найти:
период обращения Нептуна T_Нептун
решение:
1. Используем третий закон Кеплера, который гласит, что отношение квадратов периодов обращения планет к кубам их средних расстояний от Солнца есть постоянная величина:
(T_Нептун / T_Земли)^2 = (R_Нептун / R_Земли)^3
2. Подставим известные значения:
(T_Нептун / 1 год)^2 = (30 * R_Земли / R_Земли)^3
Упростим уравнение:
(T_Нептун / 1 год)^2 = 30^3
3. Воспользуемся значением 30^3:
30^3 = 27000
Теперь у нас есть:
(T_Нептун / 1 год)^2 = 27000
4. Извлечем корень из обеих сторон:
T_Нептун / 1 год = √27000
T_Нептун = √27000 * 1 год
5. Найдем корень:
√27000 = 164.32
6. Таким образом, получаем:
T_Нептун ≈ 164.32 года
ответ:
период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет примерно 164.32 года.