Question

Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы 35 Н, совпадающей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянным расходом 0,5 кг/с. Найдите ускорение тележки через 1 мин после начала ее движения, если в момент начала движения масса тележки с песком составляла 100 кг. Трением пренебречь.

Answer 1

Дано:  
начальная масса тележки m0 = 100 кг  
сила F = 35 Н  
расход массы dm/dt = 0,5 кг/с  
время t = 1 мин = 60 с  

Найти:  
ускорение тележки через 1 мин после начала ее движения a  

Решение:  

1. Найдем массу тележки через 1 минуту.  
масса через 60 с:  
m = m0 - (dm/dt) * t  
m = 100 кг - (0,5 кг/с * 60 с)  
m = 100 кг - 30 кг  
m = 70 кг  

2. Теперь найдем ускорение тележки. По второму закону Ньютона:  
F = m * a  
Следовательно,  
a = F / m  
Подставим значения:  
a = 35 Н / 70 кг  
a = 0,5 м/с²  

Ответ:  
Ускорение тележки через 1 мин после начала ее движения составляет 0,5 м/с².