дано:
время полного оборота первой точки T1 = 3 с,
время полного оборота второй точки T2 = 6 с.
найти:
время t, через которое точки встретятся.
решение:
1. Найдем скорости обеих точек. Предположим, что длина окружности R = 1 м (для простоты расчетов). Тогда скорости можно вычислить как:
v1 = 1 / T1 = 1 / 3 м/с,
v2 = 1 / T2 = 1 / 6 м/с.
2. Общая скорость сближения двух точек, движущихся в противоположных направлениях, равна сумме их скоростей:
v_общее = v1 + v2 = (1/3) + (1/6).
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
v_общее = (2/6) + (1/6) = 3/6 = 1/2 м/с.
4. Так как они начинают движение из одного положения и движутся по окружности, то они встретятся, когда пройдут расстояние, равное длине окружности R = 1 м.
5. Время встречи t можно найти по формуле:
t = S / v_общее = 1 / (1/2) = 2 с.
ответ:
Две материальные точки встретятся через 2 секунды.