дано:
радиус цилиндра R = 20 см = 0.2 м,
скорость первой рейки v1 = 15 см/с = 0.15 м/с,
скорость второй рейки v2 = 5 см/с = 0.05 м/с.
найти:
угловую скорость вращения цилиндра ω.
решение:
1. Разница скоростей между рейками:
Δv = v1 - v2 = 0.15 - 0.05 = 0.1 м/с.
2. Угловая скорость цилиндра связана с линейной скоростью его края и радиусом:
ω = v / R,
где v - это скорость точки на краю цилиндра.
3. В данном случае, скорость v на краю цилиндра равна разнице скоростей рейок Δv:
v = Δv = 0.1 м/с.
4. Подставляем значение в формулу для угловой скорости:
ω = Δv / R = 0.1 / 0.2.
5. Упрощаем выражение:
ω = 0.5 рад/с.
ответ:
Угловая скорость вращения цилиндра составляет 0.5 рад/с.