дано:
количество оборотов n = 40,
время t = 10 с,
линейная скорость v = 10 л м/с.
найти:
расстояние r от оси вращения.
решение:
Сначала найдем частоту вращения f в оборотах в секунду:
f = n / t = 40 / 10 = 4 об/с.
Теперь найдем угловую скорость ω в радианах в секунду. Один полный оборот равен 2π радиан, поэтому:
ω = 2π * f = 2π * 4 = 8π рад/с.
Линейная скорость точки на расстоянии r от оси вращения связана с угловой скоростью ω по формуле:
v = ω * r.
Теперь подставим известные значения и найдем r:
10л = 8π * r.
Для этого выражаем r:
r = 10л / (8π).
Теперь подставим значение π, примерно равное 3,14:
r ≈ 10л / (8 * 3,14) ≈ 10л / 25,12 ≈ 0,397л.
ответ:
Расстояние от оси вращения составляет примерно 0,397л м.