дано:
диаметр барабана D = 0,5 м,
радиус барабана R = D / 2 = 0,25 м,
протяженность намотанного троса L = 10 м,
время t = 5 с.
найти:
период вращения барабана T.
решение:
Сначала найдем количество полных оборотов n, совершенных барабаном за 5 секунд. Для этого нам нужно знать длину окружности S барабана:
S = 2πR = 2π * 0,25 м = 0,5π м ≈ 1,57 м.
Теперь найдем количество оборотов n:
n = L / S = 10 м / (0,5π м) = 20 / π ≈ 6,37 об.
Теперь найдем частоту вращения f. Частота равна количеству оборотов в секунду:
f = n / t = (20 / π) / 5 ≈ 4 / π об/с.
Поскольку период T - это обратная величина частоты, то:
T = 1 / f = π / 4 с ≈ 0,785 с.
ответ:
Период вращения барабана составляет примерно 0,785 с.