Дано:
- высота брусков h = 40 см = 0,4 м
- ширина щели b = 2 см = 0,02 м
- горизонтальная скорость шарика V = 1 м/с
Найти:
- число ударов шарика об стенки щели.
Решение:
1. Найдем время t, за которое шарик упадет на пол. Для этого используем формулу свободного падения:
h = (g * t^2) / 2
где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.
Перепишем уравнение для времени t:
t^2 = (2 * h) / g
t^2 = (2 * 0,4) / 9,81
t^2 ≈ 0,08163
t ≈ √0,08163
t ≈ 0,2857 с
2. Теперь вычислим, сколько раз шарик ударится о стенки щели, пока падает. Для этого найдем расстояние d, которое шарик пройдет в горизонтальном направлении за время t:
d = V * t
d = 1 * 0,2857
d ≈ 0,2857 м
3. Так как ширина щели составляет 0,02 м, мы можем рассчитать количество ударов. Шарик будет ударяться о стенки щели, пока проходит это расстояние. Количество ударов об определённую стенку:
n = d / b
n = 0,2857 / 0,02
n ≈ 14,285
4. Поскольку количество ударов должно быть целым числом, округляем до целого числа. Учитывая, что первый удар будет в момент, когда шарик только начнет проходить щель, а последний — когда он выйдет, мы добавляем 1 к числу ударов:
n_total = 14 + 1 = 15
Ответ:
Шарик ударится о стенки щели 15 раз.