дано:
v0 = 60 м/с (начальная скорость)
t = 8 с (время движения)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
скорость тела через 8 секунд после начала движения.
решение:
Тело брошено горизонтально, значит его начальная скорость вертикально равна 0. Горизонтальная скорость остается постоянной, так как на нее не действует ускорение в горизонтальном направлении. Таким образом, горизонтальная скорость v_x остается равной начальной скорости:
v_x = v0 = 60 м/с.
Теперь определим вертикальную скорость v_y через 8 секунд. Вертикальная скорость увеличивается под действием силы тяжести:
v_y = g * t,
где g = 9.81 м/с² и t = 8 с.
Подставим известные значения:
v_y = 9.81 * 8 = 78.48 м/с.
Теперь нам нужно найти полную скорость тела v через 8 секунд. Полная скорость является результатом векторного сложения горизонтальной и вертикальной составляющих:
v = sqrt(v_x² + v_y²).
Подставим значения:
v = sqrt((60)² + (78.48)²),
v = sqrt(3600 + 6156.3504),
v = sqrt(9756.3504) ≈ 98.78 м/с.
ответ:
Скорость тела через 8 секунд после начала движения составляет примерно 98.78 м/с.