дано:
h = 30 м (высота, с которой одно тело падает).
s1 = 10 м (треть высоты, пройденной телом, которое движется вверх).
s2 = 30 м - s1 = 20 м (высота, пройденная телом, движущимся вниз).
v (скорость обоих тел, одинаковая).
найти:
Скорость тел v.
решение:
1. Время, за которое первое тело (поднимающееся вверх) проходит высоту s1:
s1 = v * t1, где t1 - время движения первого тела.
t1 = s1 / v = 10 / v. (1)
2. Второе тело (падающее вниз) прошло высоту s2 = 20 м. Для него время можно выразить через уравнение движения:
s2 = (1/2) * g * t2², где t2 - время движения второго тела, g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
t2² = (2 * s2) / g = (2 * 20) / 9,81.
t2² = 40 / 9,81 ≈ 4,08.
t2 ≈ sqrt(4,08) ≈ 2,02 с. (2)
3. Поскольку оба тела встречаются одновременно, время t1, за которое первое тело поднимается, равно времени t2, за которое второе тело падает:
t1 = t2.
4. Подставим значение t2 из (2) в (1):
10 / v = 2,02.
5. Теперь найдем скорость v:
v = 10 / 2,02 ≈ 4,95 м/с.
ответ:
Скорость тел составляет примерно 4,95 м/с.