дано:
h = 4,5 км = 4500 м (максимальная высота снаряда)
l = 3 м (длина ствола орудия)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
t (время равноускоренного движения снаряда в стволе)
решение:
1. Сначала найдем высоту, на которую снаряд поднимется после выхода из ствола. Высота, достигнутая снарядом, равна сумме высоты ствола и высоты, достигнутой снарядом после выхода из ствола:
h_total = l + h_exit,
где h_exit - высота, достигнутая снарядом после выхода из ствола.
Таким образом, имеем:
h_exit = h - l = 4500 м - 3 м = 4497 м.
2. Теперь определим начальную скорость снаряда при выходе из ствола с использованием уравнения движения:
h_exit = (v0^2) / (2 * g).
Отсюда можно выразить v0:
v0 = sqrt(2 * g * h_exit) = sqrt(2 * 9,81 * 4497).
Теперь подставим значения в формулу:
v0 = sqrt(2 * 9,81 * 4497)
v0 = sqrt(88276.14)
v0 ≈ 297.12 м/с.
3. Затем найдем время равноускоренного движения снаряда в стволе. Для этого можем использовать уравнение:
v = v0 - g * t,
где v — конечная скорость снаряда при выходе из ствола, которая равна v0. Начальная скорость в стволе равна нулю, поэтому:
v0 = g * t.
Теперь можно решить это уравнение для t:
t = v0 / g = 297.12 / 9.81 ≈ 30.29 с.
ответ:
Время равноускоренного движения снаряда в вертикальном стволе орудия составляет приблизительно 30,29 секунды.