дано:
длина уклона S = 100 м,
конечная скорость V = 8 м/с,
время t = 20 с.
найти:
начальную скорость U,
ускорение a.
решение:
Для нахождения начальной скорости и ускорения воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:
V = U + a*t
где:
V - конечная скорость,
U - начальная скорость,
a - ускорение,
t - время.
Также знаем, что путь можно выразить следующим уравнением:
S = U*t + (1/2)*a*t^2
Теперь у нас есть две формулы с двумя неизвестными (U и a). Подставим известные значения в первое уравнение:
8 = U + a*20 (1)
Теперь подставим значения во второе уравнение:
100 = U*20 + (1/2)*a*(20^2)
100 = 20U + 200a (2)
Теперь решим систему уравнений (1) и (2).
Из уравнения (1) выразим a:
a = (8 - U) / 20 (3)
Подставим (3) в (2):
100 = 20U + 200*((8 - U) / 20)
100 = 20U + 10(8 - U)
100 = 20U + 80 - 10U
100 = 10U + 80
Теперь решим это уравнение для U:
10U = 100 - 80
10U = 20
U = 2 м/с
Теперь найдем ускорение, подставив значение U в (3):
a = (8 - 2) / 20
a = 6 / 20
a = 0.3 м/с²
ответ:
начальная скорость лыжника U = 2 м/с,
ускорение a = 0.3 м/с².