Тело движется по прямой сначала равномерно со скоростью 5 м/с в течение 10 с, а затем равноускоренно с ускорением 2 м/с2 в течение 5 с. Определите путь, пройденный телом за все время движения.
от

1 Ответ

Дано:  
- скорость v1 = 5 м/с (равномерное движение)  
- время t1 = 10 с (равномерное движение)  
- ускорение a = 2 м/с² (равноускоренное движение)  
- время t2 = 5 с (равноускоренное движение)  

Найти:  
путь s за все время движения.

Решение:

1. Рассчитаем путь s1, пройденный телом во время равномерного движения:

s1 = v1 * t1  
s1 = 5 м/с * 10 с  
s1 = 50 м.

2. Теперь рассчитаем конечную скорость v2 после равномерного движения, которая станет начальной скоростью для равноускоренного движения:

v2 = v1 + a * t2  
v2 = 5 м/с + 2 м/с² * 5 с  
v2 = 5 м/с + 10 м/с  
v2 = 15 м/с.

3. Теперь рассчитаем путь s2, пройденный телом во время равноускоренного движения:

s2 = v2 * t2 + (1/2) * a * t2²  
s2 = 15 м/с * 5 с + (1/2) * 2 м/с² * (5 с)²  
s2 = 75 м + (1/2) * 2 * 25  
s2 = 75 м + 25 м  
s2 = 100 м.

4. Общий путь s = s1 + s2:

s = s1 + s2  
s = 50 м + 100 м  
s = 150 м.

Ответ:  
Путь, пройденный телом за все время движения, составляет 150 м.
от