Дано:
Длина подъема S = 200 м.
Угол наклона к горизонту α = 30°.
Найти:
Проекции перемещения автомобиля на координатные оси Oх и Oу.
Решение:
1. Проекция перемещения на горизонтальную ось Oх рассчитывается по формуле:
Sx = S * cos(α).
2. Проекция перемещения на вертикальную ось Oу рассчитывается по формуле:
Sy = S * sin(α).
3. Подставим значения в формулы. Для угла α = 30°:
cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866,
sin(30°) = 1/2 = 0.5.
4. Рассчитаем проекции:
Sx = 200 м * cos(30°) = 200 м * (√3 / 2) ≈ 200 м * 0.866 ≈ 173.2 м.
Sy = 200 м * sin(30°) = 200 м * (1/2) = 100 м.
Ответ:
Проекция перемещения автомобиля на ось Oх равна примерно 173.2 м, а проекция на ось Oу равна 100 м.