Дано:
Диаметр первой пиццы: D1 = 80 см = 0.8 м.
Количество первой пиццы: N1 = 50 штук.
Диаметр второй пиццы: D2 = 40 см = 0.4 м.
Необходимо найти количество пицц второго типа: N2.
Решение:
Для начала найдем площадь одной пиццы первого типа и площади всех 50 пицц:
Площадь одной пиццы (круг):
S1 = π * (r1)^2, где r1 = D1 / 2 = 0.8 / 2 = 0.4 м.
Тогда:
S1 = π * (0.4)^2 = π * 0.16 ≈ 0.5027 м².
Теперь найдем общую площадь 50 пицц первого типа:
S_total_1 = N1 * S1 = 50 * (π * 0.16) = 50 * 0.5027 ≈ 25.135 м².
Теперь найдем площадь одной пиццы второго типа:
S2 = π * (r2)^2, где r2 = D2 / 2 = 0.4 / 2 = 0.2 м.
Тогда:
S2 = π * (0.2)^2 = π * 0.04 ≈ 0.1256 м².
Теперь мы можем найти, сколько пицц второго типа можно разместить на той же площади:
Общая площадь, которую занимают 200 пицц второго типа:
S_total_2 = N2 * S2.
Чтобы pиццы второго типа могли уместиться на площади, занятой пиццами первого типа, должна выполняться следующая неравенство:
N2 * S2 ≤ S_total_1.
Подставляем значения:
N2 * (π * 0.04) ≤ 25.135.
Решим это неравенство для N2:
N2 ≤ 25.135 / (π * 0.04).
Вычислим значение:
N2 ≤ 25.135 / (0.1256) ≈ 200.
Таким образом, на площади, занимаемой 50 пиццами диаметром 80 см, можно разместить до 200 пицц диаметром 40 см.
Ответ:
На столе можно разместить 200 пицц диаметром 40 см, не накладывая их друг на друга и не свисая со стола.