Дано:
В комнате с определённым количеством стен находится горящая свеча. Нужно выяснить, может ли свеча не освещать полностью ни одну из стен.
Найти:
Ответ на вопрос для двух случаев: а) 10 стен; б) 6 стен.
Решение:
1. Понимание ситуации: Свеча, как источник света, будет излучать свет в разные направления. Каждая стена имеет возможность быть освещенной в зависимости от расположения свечи.
2. В идеальном случае, если свече предоставлено достаточно пространства (без препятствий), она сможет осветить несколько стен. Однако, мы рассматриваем возможность того, что свеча может не освещать полностью ни одну стену.
3. Рассмотрим случаи по отдельности:
а) 10 стен:
- Если комната имеет 10 стен, то каждая из стен может располагаться под углом к друг другу.
- Для того чтобы ни одна из стен не была полностью освещена, свеча должна находиться в позиции, при которой световой поток от неё будет направлен так, что он не достигает ни одной из стен.
- Если комната имеет 10 стен, например, в виде десятиугольника, можно расположить свечу в центре или ближе к центру комнаты, направив её свет таким образом, чтобы он не достигал стен.
- Таким образом, конструктивно это возможно.
б) 6 стен:
- Аналогично, если в комнате 6 стен, и они располагаются, например, в форме шестиугольника, ситуация остаётся схожей.
- Свеча может быть помещена в центр, и её свет также можно направить так, что ни одна из стен не будет освещена.
- Так как у нас шесть стен, возможны варианты размещения свечи, которые позволят избежать полного освещения.
4. В обоих случаях никакое количество стен не ограничивает возможность создания такой конфигурации, где свеча освещает пространство, но не достигает стен.
Ответ:
Горящая в комнате свеча может не освещать полностью ни одну из её стен как в случае 10 стен, так и в случае 6 стен.