Дано:
Два четырёхугольника, из которых можно сложить треугольник, четырёхугольник и пятиугольник.
Найти:
Изобразите два четырехугольника и подтвердите возможность их сборки в указанные фигуры.
Решение:
1. Пусть первый четырёхугольник будет ABCD, где:
- A(0, 0)
- B(2, 0)
- C(2, 2)
- D(0, 2)
Это квадрат с длиной стороны 2 единицы.
2. Второй четырёхугольник пусть будет EFGH, где:
- E(2, 0)
- F(4, 1)
- G(2, 2)
- H(0, 2)
Этот четырехугольник имеет форму трапеции.
3. Для того чтобы сложить треугольник, можно использовать точки A, E и F:
- Треугольник AEF.
4. Для того чтобы сложить четырехугольник, мы можем взять весь первый четырехугольник ABCD и добавить к нему часть второго четырехугольника EFGH (например, EF).
5. Для того чтобы сложить пятиугольник, можно рассмотреть все точки A, B, F, G, D:
- Пятиугольник ABFGD.
Таким образом, используя два четырехугольника ABCD и EFGH, можно составить треугольник AEF, четырехугольник ABCD и пятиугольник ABFGD.
Ответ:
Существует возможность сложить указанные фигуры из двух четырехугольников ABCD и EFGH.