Дано:
Точка O (x0, y0) – центр окружности (в СИ, метры).
Прямая Ax + By + C = 0 – уравнение данной прямой.
Найти:
Радиус r окружности.
Решение:
Для того чтобы построить окружность с центром в точке O и касающуюся заданной прямой, необходимо вычислить расстояние от точки O до прямой. Это расстояние будет равно радиусу r окружности.
Формула для расчета расстояния d от точки (x0, y0) до прямой Ax + By + C = 0 имеет вид:
d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)
В данном случае расстояние d будет равным радиусу r окружности.
Таким образом:
r = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)
Теперь можно построить окружность с центром в точке O и радиусом r.
Ответ:
Окружность с центром в точке O (x0, y0) и радиусом r = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2) будет касаться данной прямой Ax + By + C = 0.