Найдите сторону ЕD треугольника CDE, если стороны CD и ЕС равны 3 и 4 соответственно, а угол D равен 10°.
от

1 Ответ

Дано:
- Сторона CD = 3
- Сторона CE = 4
- Угол D = 10°

Найти:
Сторону ED треугольника CDE.

Решение:
Для нахождения стороны ED мы будем использовать закон косинусов, который записывается следующим образом:

ED^2 = CD^2 + CE^2 - 2 * CD * CE * cos(D).

1. Подставим известные значения в формулу:

CD^2 = 3^2 = 9,
CE^2 = 4^2 = 16,
cos(10°) ≈ 0.9848 (используя таблицу значений или калькулятор).

2. Теперь подставим все в закон косинусов:

ED^2 = 9 + 16 - 2 * 3 * 4 * 0.9848.

3. Упростим:

ED^2 = 9 + 16 - 2 * 3 * 4 * 0.9848
ED^2 = 9 + 16 - 24 * 0.9848
ED^2 = 9 + 16 - 23.6352
ED^2 = 25 - 23.6352
ED^2 = 1.3648.

4. Найдем сторону ED:

ED = √1.3648 ≈ 1.17.

Ответ:
Сторона ED треугольника CDE равна примерно 1.17.
от