Дано:
- Сторона CD = 3
- Сторона CE = 4
- Угол D = 10°
Найти:
Сторону ED треугольника CDE.
Решение:
Для нахождения стороны ED мы будем использовать закон косинусов, который записывается следующим образом:
ED^2 = CD^2 + CE^2 - 2 * CD * CE * cos(D).
1. Подставим известные значения в формулу:
CD^2 = 3^2 = 9,
CE^2 = 4^2 = 16,
cos(10°) ≈ 0.9848 (используя таблицу значений или калькулятор).
2. Теперь подставим все в закон косинусов:
ED^2 = 9 + 16 - 2 * 3 * 4 * 0.9848.
3. Упростим:
ED^2 = 9 + 16 - 2 * 3 * 4 * 0.9848
ED^2 = 9 + 16 - 24 * 0.9848
ED^2 = 9 + 16 - 23.6352
ED^2 = 25 - 23.6352
ED^2 = 1.3648.
4. Найдем сторону ED:
ED = √1.3648 ≈ 1.17.
Ответ:
Сторона ED треугольника CDE равна примерно 1.17.