а) Дано:
EA = 2√3 м, BC = 3 м, угол BVC = 60°.
Найти: угол AFE.
Решение:
Поскольку точки A, B, C, D, E, F лежат на одной окружности, то угол AFE будет равен углу BVC, который опирается на ту же дугу AF.
Угол AFE = угол BVC = 60°.
Ответ: угол AFE = 60°.
б) Дано:
угол EDF = 45°, BC = EF.
Найти: угол BAC.
Решение:
Так как BC = EF и угол EDF = 45°, треугольник DEF является равнобедренным, поэтому угол DFE также равен 45°.
Сумма углов в треугольнике DFE равна 180°. Тогда:
угол FDE = 180° - угол EDF - угол DFE = 180° - 45° - 45° = 90°.
Поскольку точки A, B, C лежат на окружности, угол BAC будет равен углу EDF:
угол BAC = угол EDF = 45°.
Ответ: угол BAC = 45°.