Question

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 12 м и 10 и Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Answer 1

Дано:  
- высота крыши (h) = 4 м  
- длина стен дома (a) = 12 м  
- ширина стен дома (b) = 10 м  

Найти:  
площадь поверхности двускатной крыши в квадратных метрах.

Решение:  

1. Определим длину ската крыши. Скат образует прямоугольный треугольник, где:  
   - одна катета (высота) = h = 4 м  
   - другой катет (половина основания) = b/2 = 10/2 = 5 м  

2. Используем теорему Пифагора для нахождения длины ската (l):  
   l = sqrt(h^2 + (b/2)^2)  
   l = sqrt(4^2 + 5^2)  
   l = sqrt(16 + 25)  
   l = sqrt(41) ≈ 6.4 м  

3. Теперь найдем площадь одного ската крыши:  
   Площадь одного ската = (1/2) * основание * высота  
   Основание = a = 12 м  
   Площадь одного ската = (1/2) * 12 * l  
   Площадь одного ската = (1/2) * 12 * 6.4  
   Площадь одного ската = 6 * 6.4 = 38.4 м²  

4. Поскольку у нас два ската, общая площадь крыши будет:  
   Общая площадь = 2 * площадь одного ската  
   Общая площадь = 2 * 38.4 = 76.8 м²  

Ответ: Для покрытия крыши потребуется 76.8 квадратных метров рубероида.