дано:
Средняя линия L = 21 м
Боковая сторона c = 7 м
Угол α = 45°
найти:
Площадь трапеции S_trap
решение:
Для нахождения площади трапеции можно использовать формулу:
S_trap = L * h,
где h - высота трапеции.
Сначала найдем высоту h. Высота может быть найдена с использованием боковой стороны и угла:
h = c * sin(α).
Подставим известные значения:
h = 7 * sin(45°).
Зная, что sin(45°) = √2 / 2:
h = 7 * (√2 / 2)
h = 7√2 / 2 м.
Теперь подставим значения в формулу для площади:
S_trap = L * h
S_trap = 21 * (7√2 / 2)
S_trap = 147√2 / 2
S_trap ≈ 103,44 м² (если использовать значение √2 ≈ 1,414).
ответ:
Площадь трапеции равна примерно 103,44 м².