дано:
Радиус окружности r = 6 м
Основание BC = 23 м
Основание AD = 9 м
найти:
Площадь трапеции S_trap
решение:
Для трапеции, описанной около окружности, площадь можно найти по формуле:
S_trap = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания, h - высота.
Сначала найдем высоту h. В случае описанной трапеции высота h равна радиусу окружности, поэтому:
h = r = 6 м.
Теперь подставим значения в формулу для площади:
S_trap = (BC + AD) * h / 2
S_trap = (23 + 9) * 6 / 2
S_trap = 32 * 6 / 2
S_trap = 192 / 2
S_trap = 96 м².
ответ:
Площадь трапеции равна 96 м².