Окружность радиуса 6 касается боковой стороны АВ и оснований ВС и AD трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции, если известно, что ВС = 23, AD = 9.
от

1 Ответ

дано:  
Радиус окружности r = 6 м  
Основание BC = 23 м  
Основание AD = 9 м  

найти:  
Площадь трапеции S_trap

решение:  
Для трапеции, описанной около окружности, площадь можно найти по формуле:  
S_trap = (a + b) * h / 2,  
где a и b - основания, h - высота.

Сначала найдем высоту h. В случае описанной трапеции высота h равна радиусу окружности, поэтому:  
h = r = 6 м.

Теперь подставим значения в формулу для площади:  
S_trap = (BC + AD) * h / 2  
S_trap = (23 + 9) * 6 / 2  
S_trap = 32 * 6 / 2  
S_trap = 192 / 2  
S_trap = 96 м².

ответ:  
Площадь трапеции равна 96 м².
от