Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 и 7, если один из его углов равен 45°.
от

1 Ответ

Дано:
Сторона a = 5 м
Сторона b = 7 м
Угол α = 45°

Найти:
Площадь параллелограмма S.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

S = a * b * sin(α).

Поскольку угол равен 45°, синус этого угла равен:

sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0,7071.

Теперь подставим известные значения в формулу:

S = 5 * 7 * (√2 / 2).

Выполним расчет:

S = 35 * (√2 / 2).

S = 35 / 2 * √2.

S ≈ 17,5 * 1,4142 ≈ 24,75 м².

Ответ:
Площадь параллелограмма составляет примерно 24,75 м².
от