Дано:
Длина диагонали квадрата d = 14.
Найти:
Площадь квадрата S.
Решение:
1. Формула для нахождения площади квадрата через длину его стороны a:
S = a^2.
2. Связь между стороной квадрата a и его диагональю d задается формулой:
d = a * sqrt(2).
3. Из этой формулы выразим сторону квадрата a:
a = d / sqrt(2).
4. Подставим значение диагонали:
a = 14 / sqrt(2).
5. Упростим выражение:
a = 14 * sqrt(2) / 2 = 7 * sqrt(2).
6. Теперь найдем площадь квадрата, подставив значение стороны a в формулу для площади:
S = (7 * sqrt(2))^2.
7. Вычислим:
S = 49 * 2 = 98.
Ответ:
Площадь квадрата равна 98.