дано:
Площадь треугольника CDE равна 97 м².
найти:
Площадь треугольника ABC.
решение:
DE является средней линией треугольника ABC, поэтому она соединяет середины сторон AC и BC. Существует два основных случая расположения средней линии DE по отношению к треугольнику ABC:
1. Средняя линия DE делит треугольник ABC на два меньших треугольника: ABD и ACD.
2. Если рассматривать треугольник CDE, то его площадь является частью площади треугольника ABC.
Согласно свойству средней линии, площадь треугольника ABC в 2 раза больше площади треугольника CDE, поскольку средняя линия делит треугольник ABC на две равные части по площади, а сама линия DE параллельна основанию треугольника ABC.
Таким образом, можно записать следующее соотношение:
S(ABC) = 2 * S(CDE).
Теперь подставим известное значение площади треугольника CDE:
S(ABC) = 2 * 97 = 194 м².
ответ:
Площадь треугольника ABC равна 194 м².