Дано:
Стороны треугольника: a = 30 м, b = 37 м.
Периметр P = 80 м.
Найти:
Площадь треугольника S.
Решение:
1. Найдем третью сторону c:
c = P - (a + b)
c = 80 - (30 + 37)
c = 80 - 67
c = 13 м.
2. Теперь найдем полупериметр p:
p = (a + b + c) / 2
p = (30 + 37 + 13) / 2
p = 80 / 2
p = 40 м.
3. Найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона:
S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = sqrt(40 * (40 - 30) * (40 - 37) * (40 - 13))
S = sqrt(40 * 10 * 3 * 27)
S = sqrt(10800)
S = 30 * sqrt(12)
S = 60 * sqrt(3) м².
Ответ:
Площадь треугольника равна 60 * sqrt(3) м².