В треугольнике АВС высоты, проведённые к сторонам АВ и ВС, равны 21 и 35 соответственно. Найдите длину стороны ВС, если сторона АВ равна 42.
от

1 Ответ

дано:  
- высота h1, проведенная к стороне AB = 21 м  
- высота h2, проведенная к стороне BC = 35 м  
- сторона AB = 42 м  

найти:  
длину стороны BC.

решение:  
1. Сначала найдем площадь треугольника ABC, используя сторону AB и высоту h1:  
   S = (AB * h1) / 2.

2. Подставим известные значения в формулу:  
   S = (42 * 21) / 2.

3. Умножаем:  
   S = 882 / 2.

4. Делим:  
   S = 441 м².

5. Теперь найдем длину стороны BC, используя площадь S и высоту h2:  
   S = (BC * h2) / 2.

6. Подставим известные значения:  
   441 = (BC * 35) / 2.

7. Умножим обе стороны на 2:  
   882 = BC * 35.

8. Разделим обе стороны на 35:  
   BC = 882 / 35.

9. Вычисляем:  
   BC = 25.2.

ответ:  
длина стороны BC равна 25.2 м.
от