Найдите сторону треугольника, к которой проведена высота, если:
а)  длину этой высоты равна 6, а площадь треугольника — 30;
б)  длина этой высоты равна  14, а площадь треугольника — 91.
от

1 Ответ

а) дано:  
- высота h = 6 м  
- площадь S = 30 м²  

найти:  
длину стороны a, к которой проведена высота.

решение:  
1. Площадь треугольника можно найти по формуле:  
   S = (a * h) / 2,  
   где a - длина стороны, а h - высота.

2. Подставим известные значения в формулу:  
   30 = (a * 6) / 2.

3. Умножим обе стороны на 2:  
   60 = a * 6.

4. Разделим обе стороны на 6:  
   a = 60 / 6.

5. Вычисляем:  
   a = 10.

ответ:  
длина стороны треугольника равна 10 м.

б) дано:  
- высота h = 14 м  
- площадь S = 91 м²  

найти:  
длину стороны a, к которой проведена высота.

решение:  
1. Площадь треугольника можно найти по формуле:  
   S = (a * h) / 2,  
   где a - длина стороны, а h - высота.

2. Подставим известные значения в формулу:  
   91 = (a * 14) / 2.

3. Умножим обе стороны на 2:  
   182 = a * 14.

4. Разделим обе стороны на 14:  
   a = 182 / 14.

5. Вычисляем:  
   a = 13.

ответ:  
длина стороны треугольника равна 13 м.
от