На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.
от

1 Ответ

дано:  
- дуга некоторой окружности на прозрачной бумаге, обозначим ее как AB.

найти:  
центр окружности, на которой лежит дуга AB.

решение:  
1. Выберите произвольные точки на дуге AB. Обозначим их как C и D.

2. Проведите прямую линию (обозначим как CD) между точками C и D. Это будет хорда окружности.

3. Найдите середину отрезка CD. Обозначим эту середину как M.

4. Теперь, чтобы найти перпендикуляр к хордe CD в точке M, возьмите любую точку E на дуге окружности, которая ближе всего к линии CD.

5. Проведите две прямые линии CE и DE. Эти линии будут пересекаться с хордой CD.

6. Проводя перпендикуляры из точек C и D к хордe CD, вы получите две новые точки, которые пересекаются с линией CD. Обозначим эти пересечения как F и G.

7. Теперь проведите отрезок FG. Этот отрезок будет перпендикулярен хордe CD и пересечёт её в точке M.

8. Центр окружности будет находиться на пересечении линии FG и продлённой линии CD в ту сторону, где находится дуга AB.

ответ:  
Центр окружности, на которой лежит дуга AB, можно определить путем построения перпендикуляров к хорде от выбранных точек на дуге и нахождения их пересечения.
от