дано:
- Высота равнобедренной трапеции делит основание AD на отрезки длиной 3 м и 5 м.
найти:
- Может ли высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делить основание AD на такие отрезки?
решение:
1. Обозначим основание AD как A и D. Если высота из точки C пересекает основание AD в точке E, то AE = 3 м и ED = 5 м.
2. Сумма отрезков:
AD = AE + ED = 3 м + 5 м = 8 м.
3. В равнобедренной трапеции высота из вершины C делит основание AD на два отрезка, которые будут равны, если высота проведена из серединной точки верхнего основания (в данном случае будет BC).
4. Поскольку AE и ED не равны между собой, это означает, что высота из вершины C на основании AD не может быть равна 3 м и 5 м при условии, что трапеция равнобедренная.
ответ:
Высота равнобедренной трапеции не может делить основание AD на отрезки длиной 3 и 5 метров.