дано:
- Один из углов прямоугольной трапеции равен 124°.
найти:
- Найти второй непрямой угол трапеции.
решение:
1. В прямоугольной трапеции один из углов составляет 90°, поскольку по определению прямоугольной трапеции одно основание образует прямой угол с боковыми сторонами.
2. Обозначим углы трапеции как A, B, C и D. Пусть угол A равен 124°.
3. Угол B будет 90° (прямой угол).
4. Углы C и D, находящиеся на другой стороне трапеции, также составляют 180° вместе с углом A, так как сумма всех углов трапеции равна 360°:
A + B + C + D = 360°.
5. Сумма углов A и B равна:
124° + 90° = 214°.
6. Теперь можем найти сумму углов C и D:
C + D = 360° - 214°,
C + D = 146°.
7. Поскольку в прямоугольной трапеции есть два непрямых угла, значит, второй непрямой угол можно найти следующим образом:
Если один из непрямых углов C равен 124°, то второй непрямой угол D будет равен:
D = 180° - B,
D = 180° - 90° = 90°.
8. Однако нам нужно найти второй непрямой угол, который противоположен углу A:
D = 180° - A,
D = 180° - 124°,
D = 56°.
ответ:
Второй непрямой угол этой трапеции равен 56°.